| 9:43 pm |
Гармония и резонанс
Гармония и резонанс
Гармония есть нечто противоположное хаосу, стройность, соразмерность частей, органичное их слияние в единое целое, нечто прекрасное. Примерно таково философское определение этого понятия. Но меня как-то заинтересовала тема гармонии в музыке, то есть последовательном извлечении аккордов (созвучий), которая является той основой, на которую ложится канва мелодии. Начнем с простого. Составляющими гармонии являются аккорды или созвучия одновременное звучание нескольких источников звука, которые можно характеризовать частотой и амплитудой. Через некоторое время я понял, что отличает «плохое» (условно) звучание (диссонанс) от «хорошего» (консонанс). Это явление резонанса.
Самый простой и характерный пример это октава, когда частоты колебаний двух звуков отличаются ровно в два раза (см. рис).
*** (не знаю как вставить рисунок)
Далее результат наложения двух волн (результирующая). Упрощенная модель.
***
Результирующая трех волн, частоты которых имеют соотношение: n, (5/4)n (большая терция), (3/2)n (квинта), где n частота колебаний первого звука (Гц или число колебаний в секунду) это мажорное трезвучие. Обратите внимание на периодичность - красота, да и только!
***
Чуть сложнее обстоит дело с минорным трезвучием. Частоты волн минора имеют соотношение: n, (7/6)n (~большая терция), (3/2)n (квинта). Опять же, периодичность налицо!
***
Септаккорд (ля, ми, до#, соль): n, (3/2)n (квинта), (5/2)n (большая терция через октаву), (7/2)n (большая септима через октаву). Опять же, периодичность налицо!
***
Рассмотрим то, что «не звучит» или звучит «грязно» как говорят музыканты. Зададим соотношение частот, к примеру: n, (8/7)n (~малая секунда), (17/9)n (~большая септима). Рисунок не повторяется периодичности нет. Вернее есть, но цикл имеет большую длину - 7*9 = 63 (наименьшее общее кратное).
***
Интервалы
Когда-то И.С. Бах поделил октаву на 12 частей (полутонов) и, вот уже 300 лет никто не придумал ничего лучшего. Действительно, это очень удобно и в игре и в написании нот, однако это деление не позволяет извлекать аккорды, которые бы «чисто» звучали на инструментах с жесткой привязкой к 12 полутонам: клавишные, гитара и другие. Брать чисто аккорды можно в ансамблях скрипок, виолончелей и других безладовых инструментов, а также в хоре; интуитивно, "на слух", где-то чуть ниже, где-то чуть выше ноты, записанной на листе. А многие аккорды и вообще никто не знает, так как некоторые звуки в них попадают «мимо» традиционных нот - их даже невозможно записать при помощи нотной грамоты.
Возможно, найдется такой гений, который разработает новую теорию музыки и придумает совершенно новые способы нотной записи. И весь мир будет изумлен, услышав чистые звуки новой гармонии. |